過電流保護電驛設定值計算（50/51）

依據 IEC 60255-151:2009 §3 / §4.4.1.3 / §5 / Annex A，根據系統參數（CT、負載、故障電流）反向求解 51 過電流電驛的 pickup、TMS、瞬時元件 (50) 設定值，並驗證上下游協調與操作時間容差。

本工具範圍：ANSI/IEEE C37.2 device number 50（瞬時過電流）+ 51（反時限過電流）。其餘電驛代碼（87T 變壓器差動 / 21 距離 / 67 方向性 / 27/59 電壓 U/O / 87M 馬達差動 / 87G 發電機差動 / 49 熱保護 / 46 負序等）將以獨立計算器陸續推出。

電驛廠牌與型號i

廠牌型號

系統參數

CT 一次側額定 [A]CT 二次側額定 [A]

最大負載電流 [A]一次側正常運轉最大電流

最小故障電流 [A]最大故障電流 [A]

電驛參數

曲線類型iTMS（時間倍率）i預設 1.0（§3.10 preferred reference）；典型範圍 0.05–2.0

Pickup 裕度i倍數，預設 1.2GD 倍數i預設 20（§3.11）

Assigned Error [%]i指定誤差Reset Ratio [%]i復歸比

CTI [s]i協調時間間隔預設 0.30 s（勾選下方「提供上游電驛資料」時用於協調驗算）

整定目標

指定目標跳脫時間（反向求解 TMS）啟用瞬時元件 (50)

激磁湧流點 INRUSH（TCC 疊圖）

在 TCC 圖疊繪激磁湧流點（電驛須在其右上方，避免送電誤動作）湧流倍數（× 最大負載電流 @ 0.1s）i基準 = 最大負載電流 600 A → INRUSH = 7200 A @ 0.1 s

上游協調（選填）

提供上游電驛資料

上下游裝置協調（選填）i

未提供參考曲線。可點右上「+ 新增參考曲線」加入上下游裝置以做 TCC 疊圖與協調驗算。

填寫左側系統參數後按「計算」，電驛設定值與容差分析將顯示於此。

公式與標準說明

IEC 60255-151:2009 §4.4.1.3 Eq (1) — 反時限動作時間

t (G) = TMS \cdot \frac{k}{( \frac{G}{G _{s}} ) ^{α} - 1} + c

G = 故障電流；Gs = 設定電流（pickup）；TMS = 時間倍率。有效範圍 2·Gs ≤ G ≤ GD（§4.4.1.3 L722-723）。

Pickup 電流計算

I_{s} = I_{load,max} \times Pickup 裕度

Is 必須同時滿足：(1) 大於最大負載電流以避免誤動作；(2) 小於最小故障電流以確保保護動作。 Pickup margin 預設 1.2（120% 最大負載）。

TMS 反向求解

TMS = \frac{t _{target}}{\frac{k}{( \frac{I _{fault}}{I _{s}} ) ^{α} - 1} + c}

當指定目標跳脫時間時，在最大故障電流處反向計算 TMS。若提供上游電驛資料，則以 (上游 trip time − CTI) 為目標。 TMS 預設值 1.0（§3.10 L538）。

§5 Table 1 — 操作時間容差

G/Gs 範圍	容差因子
2 ≤ G/Gs < 5	2.5
5 ≤ G/Gs < 10	1.5
10 ≤ G/Gs ≤ GD	1.0

實際容差 = assigned_error × factor × nominal_time。

Annex A Table A.1 — 六條標準曲線常數

曲線	k	c	α
IEC Standard Inverse (SI)	0.14	0	0.02
IEC Very Inverse (VI)	13.5	0	1
IEC Extremely Inverse (EI)	80	0	2
IEEE Moderately Inverse (MI)	0.0515	0.114	0.02
IEEE Very Inverse (VI)	19.61	0.491	2
IEEE Extremely Inverse (EI)	28.2	0.1217	2

協調時間間隔 (CTI)

CTI 包含斷路器跳脫時間 + 電驛過衝 + 安全裕度。電子式電驛典型值 0.20–0.30 s，電磁式 0.30–0.40 s。本計算器預設 0.30 s。

設定值情境建議速查

依 IEC / IEEE 標準明示 + 業界實務整理。實際選用仍需依電驛 datasheet 與系統條件確認。台灣 CNS、台電技規與中國 GB 14285 在保護電驛代碼與整定原則上沿用 ANSI/IEEE，未自行訂定獨立數值。

曲線類型

情境	建議	來源	中文說明
配電饋線 vs 下游 fuse / recloser	SI (Standard Inverse)	IEC 60255-151 Annex A.1（曲線定義）+ 業界實務	α=0.02，曲線溫和、留協調餘裕；最廣泛使用
變壓器一次側 / 大型馬達啟動	VI (Very Inverse)	IEC 60255-151 Annex A.1	α=1.0，較陡，能容忍 inrush 又在大故障電流區快速動作
上游與下游均為 fuse、需貼齊 fuse 曲線	EI (Extremely Inverse)	IEC 60255-151 Annex A.1 + IEEE C37.230-2020 Figure 45	α=2.0 最陡，近似 fuse t-I 特性，避免與上游 fuse miscoord
北美 IEEE 慣例（同等任一情境）	IEEE MI / VI / EI	IEEE C37.112-2018	k / c / α 與 IEC 不同但同公式，常見於北美電力公司規範

Pickup 裕度

情境	建議裕度	來源	中文說明
純電阻 / 燈光負載（無 inrush）	1.25	IEEE C37.230-2020 §6.4.2（L2232 下限）	最高靈敏度，無冷負載 inrush
一般混合負載（HVAC + 部分馬達）	1.5	IEEE C37.230-2020 §6.4.1（L1866）	留 cold load 餘裕、業界常用
大量馬達群 / 冷負載重投入	2.0 – 3.0	IEEE C37.230-2020 §6.4.2 上限（L2232）+ §6.5 cold load pickup	避免重啟動與冷負載 inrush 誤跳
CT 飽和顧慮高（高短路比）	≥ 1.5	IEEE C37.230-2020 §6.4.1（L1868）	較大 margin 緩解 CT 飽和影響

GD 倍數（有效範圍上限）

情境	建議 GD	來源	中文說明
一般 / 現代電驛（無特殊限制）	20	IEC 60255-151 §3.11 + Table 1 標準上限	標準曲線繪製上限，廠商多保證到此值
電驛 datasheet 明示較低	10 – 15	電驛 datasheet（廠商標稱）	老舊 / 特殊機型，超過 datasheet 上限不保證精度
最大故障電流 / Gs 小於 20	min(20, Imax/Gs)	物理限制	故障電流上限低時，GD 取實際上限值即可

Assigned Error（指定誤差）

情境	建議 E	來源	中文說明
數位 / 微處理器電驛（現代主流）	5%	廠商標稱（依 IEC 60255-151 §5.2「manufacturer shall declare」）	精度最佳，業界 Class 5 慣例
靜態類比電驛	7.5%	廠商標稱	較舊型，仍可接受
電機式（圓盤）電驛	10%	廠商標稱	圓盤慣性誤差，老舊系統

IEC 60255-151 Table 1 規定誤差隨 G/Gs 變化：2–5×Gs → 2.5·E，5–10×Gs → 1.5·E，10×Gs–GD → 1·E。

Reset Ratio（復歸比）

情境	建議比	來源	中文說明
標準預設（多數應用）	95%	業界共識	平衡靈敏度與 chatter 防護
高靈敏應用（弱故障 / 接地電流低）	98%	業界共識	接近 100%、需先確認電驛無 chatter 行為
含 reclose 系統（防 hangup）	90%	業界共識	避免 reclose 期間積分計時器未及時 reset
過電流元件硬性上限	< 100%	IEC 60255-151 §3.7 L549 NOTE	標準明定過電流 reset ratio < 100%、欠電流元件則 > 100%

與其他計算器的整合：short-circuit（→ minFaultCurrent / maxFaultCurrent）、ct-selection（→ CT 額定）、protection-coordination（驗證 TCC 曲線疊合）、transformer-damage（上游破壞曲線 → upstreamTripTime）。

來源：IEC 60255-151:2009「Measuring relays and protection equipment — Part 151: Functional requirements for over/under current protection」品質 A 文件